16．已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中， $a_{1}=3, \frac{a_{n+1}}{n}=\frac{a_{n}}{n+1}+\frac{1}{n(n+1)}$ ．

(1)证明:数列 $\left\{n a_{n}\right\}$ 是等差数列；

(2)给定正整数 $m$ ，设函数 $f(x)=a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{m} x^{m}$ ，求 $f^{\prime}(-2)$ ．